定数の意味,性質


モータに関する記号の意味をまとめる.変数は以下の通り.

  • \omega[rad/sec]\displaystyle:回転角速度
  • \tau[Nm]\displaystyle:出力トルク
  • e[V]\displaystyle:入力電圧
  • i[A]\displaystyle:電流
  • P[W]\displaystyle:モータ出力.どれだけ機械的出力を行えたか.\tau\omega\displaystyleで計算される.
  • \eta\displaystyle:効率(電気的エネルギー消費に対してどれだけ機械的出力を行えたか).\frac{P}{ei}\displaystyleで定義される.

モーター固有の定数は以下の通り.

  • L[H]\displaystyle:ロータインダクタンス
  • R[\Omega]\displaystyle:端子間抵抗
  • K_M[Nm/A]\displaystyle:トルク係数
  • K_E[V/(rad/s)]\displaystyle:逆起電力定数,回転数定数.DCモータの場合,K_M[Nm/A]=K_E[V/(rad/s)]\displaystyleの関係が(単位系をそろえれば,以下同じ)成立する.ブラシレスDCモータの場合は等しいとは限らないので注意.
  • M_R[Nm]\displaystyle:摩擦トルク
  • J[Nm]\displaystyle:ロータの慣性モーメント
  • B\displaystyle:モータの粘性減衰抵抗
  • K_I[A/Nm/]\displaystyle:電流定数,1/K_E\displaystyleと等しい.
  • K_n[(rad/s)/V]\displaystyle:スピード定数,1/K_E\displaystyleと等しい.
  • \tau_m[s]\displaystyle:機械的時定数,\frac{JR}{K_MK_E}\displaystyleと等しい.
  • \tau_e[s]\displaystyle:電気的時定数,L/R\displaystyleと等しい.

公称電圧時の各種定数は以下の通り.

  • U_N[V]\displaystyle:公称電圧
  • M_H[Nm]\displaystyle:ストールトルク,停動トルク.\frac{K_MU_N}{R}-M_R\displaystyleの関係が成立する.電気系から出力されるトルクではなく,モータの外部に最終的に出力されるトルクを指しているようである.
  • n_c[rad/s]\displaystyle:無負荷回転数.理論上は(U_N+\frac{M_RR}{K_M})/(K_E+\frac{BR}{K_M})\displaystyleの関係が成立するが,データシートとの整合性は不明.
  • I_c[A]\displaystyle:無負荷電流.理論上は\frac{U_N-K_En_c}{R}\displaystyleの関係が成立するが,データシートとの整合性は不明.